Prix des options: modèle Black-Scholes Le modèle Black-Scholes pour le calcul de la prime d'une option a été introduit en 1973 dans un document intitulé Le prix des options et les engagements corporatifs publié dans le Journal of Political Economy. La formule développée par trois économistes Fischer Black, Myron Scholes et Robert Merton est peut-être le modèle d'évaluation des options le plus connu dans le monde. Black a décédé deux ans avant que Scholes et Merton aient reçu le Prix Nobel 1997 d'économie pour leur travail en trouvant une nouvelle méthode pour déterminer la valeur des dérivés (le Prix Nobel n'est pas donné à titre posthume cependant, le comité Nobel a reconnu le rôle des Noirs dans le Noir - Scholes modèle). Le modèle Black-Scholes est utilisé pour calculer le prix théorique des options de vente et d'achat européennes, en ignorant les dividendes versés pendant la durée de vie des options. Bien que le modèle Black-Scholes d'origine n'ait pas tenu compte des effets des dividendes payés pendant la durée de vie de l'option, le modèle peut être adapté pour comptabiliser les dividendes en déterminant la valeur de date ex-dividende de l'action sous-jacente. Le modèle fait certaines hypothèses, y compris: Les options sont européennes et ne peuvent être exercées qu'à l'expiration Aucun dividende n'est payé pendant la durée de l'option Marchés efficaces (c'est-à-dire les mouvements du marché ne peuvent être prévus) Aucune commission Le taux sans risque et la volatilité de Le sous-jacent est connu et constant Suit une distribution lognormale qui est, les rendements sur le sous-jacent sont normalement distribués. La formule présentée à la figure 4 tient compte des variables suivantes: Prix sous-jacent actuel Prix d'exercice des options Durée jusqu'à l'expiration, exprimée en pourcentage de l'année Volatilité implicite Taux d'intérêt sans risque Figure 4: Formule de tarification Black-Scholes Options. Le modèle est essentiellement divisé en deux parties: la première partie, SN (d1). Multiplie le prix par la variation de la prime d'appel par rapport à une variation du prix sous-jacent. Cette partie de la formule montre le bénéfice attendu de l'achat du sous-jacent pur. La seconde partie, N (d2) Ke (-rt). Fournit la valeur actuelle du paiement du prix d'exercice à l'expiration (rappelez-vous, le modèle de Black-Scholes s'applique aux options européennes qui ne peuvent être exercées que le jour d'expiration). La valeur de l'option est calculée en prenant la différence entre les deux parties, comme indiqué dans l'équation. Les mathématiques impliquées dans la formule sont compliquées et peuvent être intimidantes. Heureusement, cependant, les commerçants et les investisseurs n'ont pas besoin de savoir ou même de comprendre les mathématiques pour appliquer la modélisation Black-Scholes dans leurs propres stratégies. Comme mentionné précédemment, les opérateurs d'options ont accès à une variété de calculatrices d'options en ligne et de nombreuses plates-formes de négociation d'aujourd'hui disposent d'outils robustes d'analyse des options, y compris les indicateurs et les feuilles de calcul qui effectuent les calculs et les options de prix des options. Un exemple d'un calculateur Black-Scholes en ligne est montré à la Figure 5, l'utilisateur doit saisir toutes les cinq variables (prix d'exercice, prix de l'action, temps (jours), volatilité et taux d'intérêt sans risque). Figure 5: Une calculatrice Black-Scholes en ligne peut être utilisée pour obtenir des valeurs pour les appels et les mises. Les utilisateurs doivent entrer les champs obligatoires et la calculatrice fait le reste. Calculatrice courtoisie tradingtodayLe modèle Black Scholes Le modèle de Black Scholes prix est partiellement responsable pour le marché des options et les options de trading deviennent si populaires. Avant sa mise au point, il n'existait pas de méthode standard pour les options de tarification et il était essentiellement impossible de leur attribuer une juste valeur. Cela signifiait que les options étaient souvent considérées comme des instruments financiers appropriés par les investisseurs et les commerçants, car il était très difficile de déterminer s'il y avait une bonne valeur pour l'argent disponible. Le modèle de Black Scholes a changé ceci une formule mathématique qui est conçue pour calculer une juste valeur pour une option basée sur certaines variables. Sur cette page, nous fournissons des informations supplémentaires sur ce modèle et le rôle qu'il doit jouer dans le négoce d'options. Les thèmes suivants sont abordés: Historique Objectif Hypothèses de l'amplificateur d'entrée Utilisation du modèle de tarification Black Scholes Contenu de la section Liens rapides Options recommandées Brokers Lire l'étude Visiter le courtier Lire l'étude Visiter le courtier Lire l'évaluation Visiter le courtier Lire l'évaluation Visiter le courtier Nommé d'après les économistes américains Fischer Black et Myron Scholes. En 1970, Black, un physicien mathématique, et Scholes, professeur de finance à l'Université de Stanford, a écrit un article intitulé La tarification des options et des obligations d'entreprise. Ils ont essayé de publier le document, mais il a été rejeté par différents éditeurs, jusqu'à ce que le Chicago Universitys Journal of Political Economy a accepté de le publier en 1973. Dans cet article, Black et Scholes impliquaient qu'une option avait un prix correct, qui pourrait être déterminée en utilisant Une équation qu'ils ont inclus dans le papier. Cette équation est appelée l'équation de Black-Scholes ou la formule de Black-Scholes. En outre, en 1973, Robert Merton a rédigé un article intitulé Theory of Rational Option Pricing, qui a développé cette approche mathématique et introduit le modèle d'évaluation des options Black Scholes. À l'époque, le négoce d'options était très nouveau et était considéré comme une forme très risquée et volatile de trading. Bien qu'il soit initialement salué par beaucoup de scepticisme, Black, Scholes et Merton ont montré que les mathématiques pouvaient être appliquées à l'aide d'équations différentielles pour déterminer une juste valeur pour les appels et les mises de style européens. Le modèle Black Scholes est devenu largement accepté et il a contribué à l'échange d'options de devenir beaucoup plus populaire que ce qu'il aurait pu autrement avoir été. Le modèle est aussi souvent appelé le modèle de Black-Scholes-Merton et est considéré comme l'un des concepts les plus significatifs dans la théorie financière moderne. Robert Merton et Myron Scholes ont reçu le prix Nobel d'économie en 1997: deux ans après la mort de Fischer Black. Comme nous l'avons mentionné ci-dessus, avant le modèle, il était très difficile pour un investisseur de déterminer si une option était ou non évaluée correctement et donc si elle représentait ou non une bonne valeur. Une grande partie de l'investissement réussi et le commerce est de trouver des opportunités où un actif est underpriced ou overpriced et puis le négoce en conséquence. Parce que ce n'était pas vraiment possible avec les options, le marché n'était pas particulièrement favorisé par les investisseurs et les commerçants et il a été considéré comme très risqué. La formule de Black Scholes a été développée pour calculer une valeur économique pour les options qui est juste pour l'acheteur et le vendeur. En théorie, si les options étaient achetées et vendues à plusieurs reprises au prix fixé par ce modèle, alors les acheteurs et les vendeurs seraient à la fois en moyenne, même en moyenne: sans compter les commissions facturées. L'idée derrière la formule est qu'il est possible de créer une situation de couverture parfaite en combinant les contrats d'options et le sous-jacent de sécurité, en supposant que les contrats ont un prix correct. Fondamentalement, la théorie a proposé qu'il n'y a qu'un prix véritablement correct pour une option, et ce prix peut être calculé mathématiquement. Dans la pratique, le prix est affecté par de nombreux facteurs, y compris la demande et l'offre, et pour cette raison, les options peuvent ne pas toujours être évaluées correctement. En utilisant le modèle de tarification Black Scholes, il est possible, théoriquement, de déterminer si le prix de négociation d'une option est supérieur ou inférieur à sa valeur réelle: ce qui peut à son tour mettre en évidence les opportunités commerciales potentielles. Inputs amp Hypothèses Le modèle de tarification Black Scholes est basé sur une formule mathématique et cette formule utilise un certain nombre de variables ou d'entrées pour calculer une juste valeur pour une option. Ces variables sont connues sous le nom d'intrants pour le modèle et sont les suivantes: Le prix courant du titre sous-jacent Le prix d'exercice La durée jusqu'à l'échéance Le taux d'intérêt sans risque pendant la période du contrat La volatilité implicite du titre sous-jacent Le modèle repose également sur plusieurs hypothèses sous-jacentes pour qu'il fonctionne. Ces hypothèses sont les suivantes: L'option ne peut être exercée qu'à l'expiration (c'est-à-dire qu'elle est de type européen). La valeur sous-jacente va parfois augmenter et parfois diminuer et la direction du mouvement ne peut pas être prédite. Le titre sous-jacent ne paie pas de dividendes La volatilité du titre sous-jacent reste stable pendant la période du contrat Les taux d'intérêt restent constants pendant la période du contrat Il n'y a pas de commissions sur l'achat ou la vente de l'option Il n'y a pas d'opportunité d'arbitrage C'est-à-dire que ni l'acheteur ni le vendeur ne devraient obtenir un avantage immédiat). Il devrait être raisonnablement évident que certaines de ces hypothèses ne sont pas toujours valables, et il est très important de le reconnaître parce que cela signifie qu'il existe une possibilité Les valeurs calculées à l'aide du modèle de Black Scholes peuvent ne pas être exactes. Utiliser le modèle de tarification Black Scholes Il ne fait aucun doute que le développement du modèle de tarification Black Scholes a permis de rendre les options commerciales plus viables aux yeux des investisseurs, car cela a contribué à changer l'idée que la valorisation des options était un peu plus qu'un jeu de devinettes. Cependant, il ya quelques points clés que vous devez savoir. Tout d'abord, il n'est pas absolument nécessaire de comprendre pleinement la formule mathématique derrière le modèle de tarification pour réussir à l'échange d'options et son pas même nécessaire que vous l'utilisez à tous. Si vous souhaitez l'utiliser, vous trouverez probablement plus facile d'utiliser l'un des nombreux outils de calcul du modèle Black Scholes sur Internet plutôt que d'effectuer les calculs vous-même. Vous trouverez qu'un certain nombre de courtiers en ligne comprennent un tel outil de calcul pour leurs clients à utiliser. Deuxièmement, il convient de noter qu'il ne doit jamais être considéré comme un indicateur précis de la valeur réelle d'une option, car il existe des problèmes avec les hypothèses qui sous-tendent le modèle. Par exemple, il suppose que les taux d'intérêt et la volatilité du titre sous-jacent demeureront constants pendant la période du contrat, et il est peu probable que ce soit le cas. Il ne tient pas non plus compte du fait que certains stocks paient des dividendes, ni la valeur supplémentaire que les options de style américain ont parce que le détenteur d'eux est en mesure de les exercer à tout moment. Il existe cependant des variantes du modèle de Black Scholes qui peuvent être appliquées pour tenir compte de ces questions. Si vous envisagez d'utiliser le modèle dans le cadre de votre stratégie commerciale, nous vous suggérons fortement de ne pas vous fier à lui pour retourner des valeurs exactes, mais plutôt des valeurs théoriques. Ces valeurs théoriques peuvent ensuite être utilisés dans le but de comparer les options pour vous aider à déterminer quels métiers vous devriez faire. Vous pouvez également utiliser le modèle pour vous aider à décider si un commerce potentiel que vous avez identifié par d'autres méthodes est susceptible d'être un commerce réussi ou non. En résumé, le modèle de Black Scholes prix a joué un rôle notable dans la façon dont le marché des options et les options de négociation ont développé et il a certainement encore son utilité pour les commerçants. Vous devriez cependant être pleinement conscient de ses limites et ne jamais être totalement dépendant de lui. Options Notions de base: la formule Black Scholes Dans l'édition d'aujourd'hui de Options Basics, allaient hors des sentiers battus pour apprendre comment les options sont évaluées en utilisant la Black Scholes Formula . Il y a plus de 30 ans, Fischer Black, Robert Merton et Myron Scholes ont pris les devinettes des prix des options en publiant la formule Black Scholes, qui valorise une option en fonction des éléments suivants: prix de l'action et prix d'exercice, délai jusqu'à l'expiration , La volatilité, le statut des dividendes et les taux d'intérêt. Prix de l'action et prix d'exercice Il peut sembler évident, mais le facteur le plus important qui détermine le prix d'une option est le prix des actions sous-jacentes par rapport au prix d'exercice de l'option. Comme un stock tiques plus élevé, le prix d'un appel va probablement augmenter, alors que le prix d'un put sera très probablement baisse. Inversement, comme un stock gravite plus bas, le prix d'un appel va probablement diminuer, tandis que le prix d'un put sera généralement plus cher. La relation entre le prix de l'action sous-jacente et le prix d'exercice détermine si une option est dans l'argent ou hors de l'argent. La relation quantifie également une valeur intrinsèque des options. Qui est le montant par lequel une option est dans l'argent. En d'autres termes, la valeur intrinsèque est: le montant par lequel un cours d'actions dépasse le prix d'exercice d'un appel ou, le montant par lequel un prix d'actions tombe en dessous du prix d'exercice d'un put. Par exemple, disons que Stock ABC se négocie à 50. L'appel ABC 45 aurait une valeur intrinsèque de 5 (50 - 45), comme l'ABC 55 mettre (55 - 50 5). Cependant, l'ABC 55 appel et ABC 45 mettre auront tous deux une valeur intrinsèque de zéro, car theyre actuellement hors de l'argent. Délai jusqu'à l'expiration Le passage du temps - connu sous le nom de décroissance du temps - fonctionne contre un acheteur d'option, comme le prix des options hors de l'argent diminue à un rythme accéléré à mesure que l'expiration approche. Pour cette raison, les options de back-month seront généralement plus chères que les options de front-mois, puisque les contrats datés plus tard ont plus de temps pour finir dans l'argent. En utilisant notre exemple précédent, disons que les actions d'ABC sont toujours commerçant près de 50. Dans cet esprit, un appel ABC Juin 60 serait très probablement moins coûteux qu'un appel ABC Septembre 60, même si les deux contrats ont la même grève. C'est parce que la position de Septembre a plus de temps jusqu'à l'expiration, donc, une meilleure chance de finition dans l'argent. Pour calculer une valeur de temps d'options, vous devez soustraire la valeur intrinsèque du prix de l'option. Plus tôt, nous avons établi que la valeur intrinsèque de l'appel ABC 45 était de 5. Maintenant, supposons que le dernier prix demandé de cette option dans le cours était de 7,50. Dans ce cas, la valeur de temps des appels ABC 45 serait de 2,50 (7,50 - 5 2,50). La volatilité reflète la propension du stock sous-jacent à fluctuer à la hausse ou à la baisse. Les traders prennent souvent en considération la volatilité historique des titres, qui mesure les mouvements passés des actions et la volatilité implicite. Qui mesure quelles options les joueurs attendent de la volatilité future sera. Autrement dit, un stock qui tend à fluctuer plus par rapport à un autre stock commandera des primes plus élevées. Par exemple, nous savons que Stock ABC est trading près du niveau 50, par conséquent, disons que l'appel ABC 50 à l'argent va pour 5. Maintenant, disons que Stock XYZ est également le commerce près du niveau 50 - wouldnt Qui font le prix d'un appel XYZ 50 5, trop Pas nécessairement. Bien que les actions de ABC et XYZ sont tous les deux commerçant près du niveau 50, XYZ pourrait avoir une plus grande volatilité historique. Autrement dit, les actions de XYZ pourraient être plus susceptibles de fluctuer dans le passé, ce qui rend les chances plus grandes pour une option de-ou-out-of-the-money pour finir dans l'argent. Dividendes et taux d'intérêt Bien que les facteurs susmentionnés ont généralement un impact plus important sur les prix des options, les dividendes et les taux d'intérêt peuvent également prendre un péage. Depuis le paiement d'un dividende réduit le cours de l'action par le montant d'un dividende, dividendes plus importants ont tendance à diminuer les prix des appels et augmenter les prix de vente. C'est parce que les dividendes augmenter l'attractivité de la tenue du stock plutôt que d'acheter des appels sur le stock. À l'inverse, les vendeurs à découvert doivent verser des dividendes, de sorte achat est plus attrayant que court-circuiter un stock. Pendant ce temps, l'escalade des taux d'intérêt augmente les primes d'appel et diminue les primes émises. Des taux plus élevés augmentent le cours à terme des actions sous-jacentes, qui est supposé par le modèle comme la valeur du stock à l'expiration de l'option. Schaeffers Investment Research Inc. offre des services d'échange d'options en temps réel, ainsi que des bulletins d'information quotidiens, hebdomadaires et mensuels. Cliquez ici pour vous inscrire à des bulletins gratuits. Le site Web SchaeffersResearch fournit des informations financières, de l'éducation et des commentaires, ainsi que des filtres de stock, des filtres et de nombreux autres outils. Le fondateur Bernie Schaeffer est l'auteur du livre révolutionnaire, The Option Advisor: Wealth-Building Techniques Using Equity amp Index Options. Tous les droits sont réservés. La reproduction non autorisée de toute publication SIR est strictement interdite. Les points de vue et les opinions exprimés ici sont les vues et les opinions de l'auteur et ne reflètent pas nécessairement ceux du NASDAQ OMX Group, Inc.
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